time dependent dielectric breakdown TDDB 반도체 신뢰성에 대한 설명 및 간략한 mechanism 설명

반도체 신뢰성 분야 공부를 하다 보면 가장 기본적인 것이 oxide quality 평가 입니다. SiO2라는 기가 막힌 dielectric 물질의 사용과 해당 물질의 기가 막힌공정 quality 덕분에 oxide가 특수하게 얇지 않은 이상 dielectric 층으로써 매우 훌륭하게 본연의 역할을 MOSFET안에서 수행하고 있습니다. 하지만MOSFET의 구조 변화와 특성 개선의 이유로 다양한 공정이 추가 되고 있는 상황이기 때문에 MOSFET에 사용되는 oxide quality 평가의 중요성은 지속적으로 증가하고 있습니다. 

 

 

MOSFET에 사용되는 oxide의 역할이 도대체 뭐길래 이렇게 중요하다고 이야기 하고 있는지 간단하게 설명을 해 보겠습니다. MOSFET의 oxide층 즉SiO2층은 gate에서 substrate로 전류가 흘러가지 않도록 막아주는 역할을 수행하게 됩니다. 만약 전류가 흘러 들어가 oxide 층이 부서진다면 더 이상gate가 트랜지스터를 끄고 키는 역할을 할 수 없게 되어버립니다. 더 쉽게 설명 해 보면 수도 꼭지 레버가 gate라면 물이 흘러 나오고 멈춤을 조절하는 수도꼭지가 oxide입니다. 이 꼭지 가 부서진다면 아무리 꼭지 레버를 돌려도 물이 콸콸 흘러버리거나 아예 흐르지 않게 되겠지요? 즉 더 이상 스위치로서 역할을할 수 없게 되어 버린다는 뜻 입니다.

 

시스템에 사용되는 회로는 수많은 트랜지스터의 집합체입니다. 즉 필요할 때 켜져서 원하는 정보를 전해주고, 필요할 때 꺼져서 정보 누출을 막아야 하는 것입니다. 유저가 열심히 서버에 데이터를 올려 두었는데, 필요할 때 분명 정보는 넣었다고 표기 되는데 그 정보를 불러오지 못 하는 현상이 이런 신뢰성 이슈때문에 생길 수 있습니다.

 

위의 예처럼 Oxide가 깨져서 dielectric으로서 역할을 할 수 없는 현상을 dielectric breakdown 이라고 부릅니다. 이미 잘 만들어진 반도체가 이러한dielectric breakdown현상을 보이게 된다면 고객 입장에서는 매우 곤란하겠죠? 그렇기 때문에 oxide의 quality 평가를 위해 dielectric breakdown 평가를 다양한 시간에 걸쳐 평가를 하게 됩니다. 즉 사용자가 몇 년을 사용할지 모르기 때문에 엄청난 시간을 드려 평가를 하게 됩니다. 최근에 판매되는 스마트 폰중, 접었다 폈다 하는 동안 부서지지 않는지, 디스플레이 표기에 문제가 안 생기는 지 등 평가하는 영상을 많이 보셨을 것이라 생각됩니다. 이 dielectric breakdown도 동일합니다. 지속적인 전압과 전류를 흘려서 dielectric이 부서지지 않고 (breakdown) 잘 버텨주는지 오랜 시간 동안 평가 분석을 하게 되는것입니다.

 

휴대폰, 가끔 쓰는 것이고, 컴퓨터도 가끔 껐다 켰다 하는데 이렇게까지 오랜 기간 평가를 할 필요가 있는지 의문을 가질 수 있습니다. 물론 가끔 쓰는 제품도있지만, 항상 가끔 쓰는 제품만이 있는 것이 아닙니다. 기지국, 서버, AI, 자동차, 우주 항공, 발전기 등 항상 켜져서 많은 정보를 분석하고 전달해야하는 시스템이 세상에는 너무나도 많이 있습니다. 또한 원자력처럼 실시간 제어가 상시 유지되어야 하는 시스템들도 반도체가 들어가기 때문에 사용되는 dielectric의튼튼함은 매우 중요하다고 할 수 있습니다.

 

위에서처럼 시간에 따라서 oxide의 breakdown 현상에 대해 평가하는 것을 전문용어로 time dependent dielectric breakdown (TDDB)라고 명명하고있습니다. TDDB관련된 정보는 대학교 교과서에서 많이 볼 수 있습니다. 위와 아래의 내용은 solid state electronic devices에서 모두 발췌 해석한 내용입니다. TDDB는 NMOSFET기준 electron이 quantum mechanically barrier를 tunneling하면서 발생하게 됩니다. 이때 발생되는 전류 current를 Fowler-Nordheim tunneling current (FN tunneling current)라고 부르고 있습니다. 이 전류의 양을 알기 위해서는 슈레딩거 방정식 (schrodinger equation)을 풀어 설명을 할 수 있습니다. FN tunneling current는 electron이 Si substrate의 conduction band에서 SiO2 conduction band로 이동하게 될 것이며, 이후 hopping으로 이동하여 gate electrode로 이동하게 되는 것입니다. 이 과정을 수식 화 하려면 electron wave function을 슈레딩거방정식을 이용해야 결과를 얻을 수 있습니다. 하지만 이런 어마 무시한 수식 풀이는 학교에서 하는 것으로 하겠습니다. 

 

FN tunneling이 발생하여 oxide breakdown이 발생할 수도 있으나, oxide 두께와 전압 조건에 따라서는 direct tunneling current가 발생하여 TDDB 열화 현상이 생길 수도 있습니다. 이전 포스팅에서 energy band diagram을 그리는 프로그램을 소개 했었는데요. Oxide 두께 별 energy band diagram과전압 별로 그림을 그려 보시면 FN tunneling current와 direct tunneling current의 모양 차이를 쉽게 확인할 수 있습니다. 

 

TDDB는 결국 NMOSFET기준 electron이 gate oxide를 뚫고 지나가서 생기는 현상이라고 생각하면 됩니다. 하지만 oxide 내부에서는 electron과 hole의 mobility는 매우 낮습니다. 특히 hole은 electron보다 mobility가 더욱 낮기 때문에 oxide 내부에서는 더 심화되어 낮게 나타납니다 (~0.01 cm2/Vs). 따라서 impact-generated hole이 oxide 내부의 defect site에 trapping되어 TDDB 열화에 영향을 줄 수 있는 상태가 나타날 수 있게 됩니다. Hole이trapping되기 때문에 positive charge로 나타나며 해당 영역의 electric field를 증가 시키게 됩니다. 그러나 oxide의 두께가 충분히 두꺼운 경우 electron 또한 Si substrate 영역에서 trapping 될 것이기 때문에 negative charge로서 electric field를 낮추게 됩니다. 이러한 두 과정에 의한 positive feed back 효과로 TDDB process가 감소되게 됩니다. 어느 한쪽이 심화되기 시작하면 TDDB 열화가 급격히 심화 될 수가 있습니다.

 

이처럼 아직까지도 학계에서는 TDDB에 대한 연구가 지속되고 있습니다. 특히 INTEL처럼 high-k material을 사용하는 CPU의 경우도 이러한 TDDB 평가와 분석을 많이 하고 있고, 논문도 지속 보고 되고 있습니다. 향후 3D transistor의 개발이 가속화 된다면 TDDB의 평가 분석 또한 더욱 함께 가속화되지않을까 생각해 봅니다.

 

기회가 된다면 또 다른 포스팅에서 INTEL의 TDDB관련 논문을 한번 소개 해 보도록 하겠습니다.